214. На четырёх полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвёртую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

После изменений книг стало 164 − 16 + 12 = 160. Поровну на четырёх полках — 160 : 4 = 40 книг.

На первой полке сначала было 40 + 16 = 56 книг. На второй — 40 + 15 = 55 книг. На третьей после перестановки стало на 15 больше, значит, сначала было 40 − 15 = 25 книг. На четвёртой сначала было 40 − 12 = 28 книг.

Проверка: 56 + 55 + 25 + 28 = 164.

Ответ: 56, 55, 25 и 28 книг соответственно.