214. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат, если возможно, сократите: 1) 0,4; 2) 0,5; 3) 0,12; 4) 0,84; 5) 0,16; 6) 0,59; 7) 0,128; 8) 0,96; 9) 0,2348; 10) 0,975.

Решение:

Запишем каждую десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим, если возможно:

1. \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
2. \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
3. \( 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \)
4. \( 0,84 = \frac{84}{100} = \frac{21}{25} \)
5. \( 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \)
6. \( 0,59 = \frac{59}{100} \) (несократимая)
7. \( 0,128 = \frac{128}{1000} = \frac{16}{125} \)
8. \( 0,96 = \frac{96}{100} = \frac{24}{25} \)
9. \( 0,2348 = \frac{2348}{10000} = \frac{587}{2500} \)
10. \( 0,975 = \frac{975}{1000} = \frac{39}{40} \)

Ответ: 1) \( \frac{2}{5} \); 2) \( \frac{1}{2} \); 3) \( \frac{3}{25} \); 4) \( \frac{21}{25} \); 5) \( \frac{4}{25} \); 6) \( \frac{59}{100} \); 7) \( \frac{16}{125} \); 8) \( \frac{24}{25} \); 9) \( \frac{587}{2500} \); 10) \( \frac{39}{40} \).