215. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами \(\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{3}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{6}{9}, \frac{7}{9}, \frac{8}{9}, \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\). Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

Чтобы отметить все точки, удобно разделить единичный отрезок на 18 равных частей: 18 делится и на 9, и на 6.

Координаты, выраженные в восемнадцатых: \(\frac{1}{9}=\frac{2}{18}\), \(\frac{2}{9}=\frac{4}{18}\), \(\frac{3}{9}=\frac{6}{18}\), \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}\), \(\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\), \(\frac{6}{9}=\frac{12}{18}\), \(\frac{7}{9}=\frac{14}{18}\), \(\frac{8}{9}=\frac{16}{18}\); \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\), \(\frac{2}{6}=\frac{6}{18}\), \(\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\), \(\frac{4}{6}=\frac{12}{18}\), \(\frac{5}{6}=\frac{15}{18}\); \(\frac{1}{3}=\frac{6}{18}\), \(\frac{2}{3}=\frac{12}{18}\).

Одинаковую точку на луче задают равные дроби: \(\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) и \(\frac{6}{9}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\); \(\frac{6}{9}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).