215. Составьте какую-либо дробь с переменной x, которая имеет смысл при всех значениях переменной, кроме: а) x = 2; б) x = 0 и x = 3; в) x = −3 и x = 3; г) x = −1/2 и x = 1/2.

Дробь не имеет смысла при тех значениях переменной, при которых знаменатель равен нулю.

1. При x = 2 возьмём знаменатель x − 2:
   \(\dfrac{1}{x-2}\).
   При x = 2 знаменатель равен нулю.
2. При x = 0 и x = 3 возьмём знаменатель x(x − 3):
   \(\dfrac{1}{x(x-3)}\).
   Знаменатель равен нулю при x = 0 или x = 3.
3. При x = −3 и x = 3 возьмём знаменатель (x + 3)(x − 3):
   \(\dfrac{1}{(x+3)(x-3)}\).
   Знаменатель равен нулю при x = −3 или x = 3.
4. При x = −\(\dfrac{1}{2}\) и x = \(\dfrac{1}{2}\) возьмём знаменатель \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\):
   \(\dfrac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}\).
   Знаменатель равен нулю при x = −\(\dfrac{1}{2}\) или x = \(\dfrac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{x-2}\); б) \(\dfrac{1}{x(x-3)}\); в) \(\dfrac{1}{(x+3)(x-3)}\); г) \(\dfrac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}\).