216. Укажите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x-2}\); б) \(y=\frac{3x}{x+5}\); в) \(y=\frac{7x+1}{2x-6}\).

Область определения дробно-рациональной функции — все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю.

1. а) Знаменатель: \(x-2\).
   \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

   Ответ: \(D(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty)\).

2. б) Знаменатель: \(x+5\).
   \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\).

   Ответ: \(D(y)=(-\infty;-5)\cup(-5;+\infty)\).

3. в) Знаменатель: \(2x-6\).
   \(2x-6\ne0\), откуда \(2x\ne6\), значит \(x\ne3\).

   Ответ: \(D(y)=(-\infty;3)\cup(3;+\infty)\).