217. Рабочий с учеником, работая вместе, могут выполнить за 3 дня некоторую работу. За сколько дней рабочий отдельно может выполнить эту работу, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую рабочий — за один день?

Пусть рабочий выполняет всю работу за \(x\) дней. Тогда за один день он выполняет \(\frac{1}{x}\) работы.

Ученик за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую рабочий выполняет за 1 день, поэтому за 1 день ученик выполняет \(\frac{1}{3x}\) работы.

Вместе за один день они выполняют \(\frac{1}{3}\) работы:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{3}.\]

\[\frac{4}{3x}=\frac{1}{3},\qquad 4=x.\]

Ответ: рабочий отдельно выполнит работу за 4 дня.