218. Сократите дробь: а) $\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}$; б) $\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3}$; в) $\frac{8y^3-1}{y-4y^3}$; г) $\frac{5a^2-3ab}{a^2-0,36b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 218. Сократите дробь: а) $\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}$; б) $\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3}$; в) $\frac{8y^3-1}{y-4y^3}$;…$ Фото задания

218. Сократите дробь: а) $\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}$; б) $\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3}$; в) $\frac{8y^3-1}{y-4y^3}$; г) $\frac{5a^2-3ab}{a^2-0,36b^2}$.

Accepted Answer

а)

\[\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}=\frac{9(a-c)^2}{9(a-c)(a+c)}=\frac{a-c}{a+c}.\]

Ограничения: $a\ne c$, $a\ne -c$.

б)

\[\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3}=\frac{(a-3)^2(a+3)^2}{(3-a)^3}=\frac{(3-a)^2(a+3)^2}{(3-a)^3}=\frac{(a+3)^2}{3-a}.\]

Ограничение: $a\ne 3$.

в)

\[\frac{8y^3-1}{y-4y^3}=\frac{(2y-1)(4y^2+2y+1)}{y(1-2y)(1+2y)}=-\frac{4y^2+2y+1}{y(1+2y)}.\]

Ограничения: $y\ne 0$, $y\ne \frac12$, $y\ne -\frac12$.

г)

\[\frac{5a^2-3ab}{a^2-0.36b^2}=\frac{a(5a-3b)}{(a-0.6b)(a+0.6b)}=\frac{5a(a-0.6b)}{(a-0.6b)(a+0.6b)}=\frac{5a}{a+0.6b}.\]

Ограничения: $a\ne 0.6b$, $a\ne -0.6b$.

Ответ: а) $\frac{a-c}{a+c}$; б) $\frac{(a+3)^2}{3-a}$; в) $-\frac{4y^2+2y+1}{y(1+2y)}$; г) $\frac{5a}{a+0.6b}$.

218. Сократите дробь: а) \(\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}\); б) \(\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3}\); в) \(\frac{8y^3-1}{y-4y^3}\); г) \(\frac{5a^2-3ab}{a^2-0,36b^2}\).

Ответ: