218. Замените P одночленом так, чтобы полученное равенство было верно при всех значениях переменных: а) P · (−3a²b) = −12a²b⁴; б) −x²y · P = ⅜x⁸y⁸; в) (−0,3a⁴b) · P = 0,9a⁶b · 2b⁵; г) ⅐x⁴y · P = −³⁄₁₄x⁵ · ⅕xy³.

1. а) Разделим правую часть равенства на множитель −3a²b: \(P=\dfrac{-12a^2b^4}{-3a^2b}=4b^3\).
2. б) Разделим обе части на −x²y: \(P=\dfrac{\frac{3}{8}x^8y^8}{-x^2y}=-\frac{3}{8}x^6y^7\).
3. в) Сначала перемножим одночлены справа, затем разделим на −0,3a⁴b: \(0{,}9a^6b\cdot2b^5=1{,}8a^6b^6\), поэтому \(P=\dfrac{1{,}8a^6b^6}{-0{,}3a^4b}=-6a^2b^5\).
4. г) Перемножим одночлены справа: \(-\frac{3}{14}x^5\cdot\frac{1}{5}xy^3=-\frac{3}{70}x^6y^3\). Тогда \(P=\dfrac{-\frac{3}{70}x^6y^3}{\frac{1}{7}x^4y}=-\frac{3}{10}x^2y^2\).

Ответ: а) \(4b^3\); б) \(-\frac{3}{8}x^6y^7\); в) \(-6a^2b^5\); г) \(-\frac{3}{10}x^2y^2\).