218. Запишите последовательность чисел вида: а) $\frac{1}{2n}$, где $n\in\mathbb{N}$ и $n<5$; б) $\frac{1}{n(n+1)}$, где $n\in\mathbb{N}$ и $n<6$; в) $\frac{2n-1}{2n+1}$, где $n\in\mathbb{N}$ и [числовые данные обрезаны]; г) $\frac{n^2}{n^2+1}$, где $n\in\mathbb{N}$ и [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 218. Запишите последовательность чисел вида: а) $\frac{1}{2n}$, где $n\in\mathbb{N}$ и $n<5$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставляем натуральные значения $n=1,2,3,4$: $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{8}$.
Подставляем $n=1,2,3,4,5$: $\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30}$.
Для последовательности $\frac{2n-1}{2n+1}$ не видно верхней границы для $n$, поэтому нельзя определить, сколько членов требуется записать. При подстановке натуральных $n$ первые члены: $\frac{1}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{7},\frac{7}{9},\ldots$.
Для последовательности $\frac{n^2}{n^2+1}$ также не читается верхняя граница для $n$. Первые члены: $\frac{1}{2},\frac{4}{5},\frac{9}{10},\frac{16}{17},\ldots$.

Чтобы записать пункты в) и г) полностью, пришлите изображение с условиями этих пунктов целиком: верхние границы для $n$ обрезаны.

Ответ: