219. Представьте дробь в несократимом виде: а) 3031/173 200; б) 20 329/282 503.

а) Найдём НОД числителя и знаменателя алгоритмом Евклида:

173 200 = 3 031 · 57 + 433;
3 031 = 433 · 7.

НОД равен 433. Делим числитель и знаменатель на 433: 3 031/433 = 7, 173 200/433 = 400. Получаем несократимую дробь 7/400.

б)

282 503 = 20 329 · 13 + 18 226;
20 329 = 18 226 + 2 103;
18 226 = 2 103 · 8 + 1 402;
2 103 = 1 402 + 701;
1 402 = 701 · 2.

НОД равен 701. Делим числитель и знаменатель на 701: 20 329/701 = 29, 282 503/701 = 403. Получаем несократимую дробь 29/403.

Ответ: а) 7/400; б) 29/403.