219. Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз. Найдите длины отрезков MK, KN и MN.

Пусть длина отрезка MK равна x см. Тогда длина отрезка KN равна \(10x\) см.

Так как отрезок KN длиннее отрезка MK на 27 см:

\(10x-x=27\)

\(9x=27\)

\(x=3\) см.

Значит, \(MK=3\) см, \(KN=3\cdot10=30\) см.

Так как точка K лежит на отрезке MN:

\(MN=MK+KN=3+30=33\) см.

Ответ: MK = 3 см, KN = 30 см, MN = 33 см.