21в/21. С какой скоростью должен лететь самолёт в наивысшей точке «мёртвой петли» радиусом 1 км, чтобы лётчик оказался в невесомости? Варианты: 100 м/с; 50 м/с; 10 м/с; 150 м/с.

В состоянии невесомости сила реакции опоры, действующая на лётчика, равна нулю. В верхней точке петли центростремительное ускорение создаётся силой тяжести:

\[\frac{v^2}{R}=g.\]

Отсюда \(v=\sqrt{gR}\). Подставим \(R=1\text{ км}=1000\text{ м}\) и \(g\approx9.8\text{ м/с}^2\): \(v=\sqrt{9.8\cdot1000}\approx99\text{ м/с}\), то есть примерно 100 м/с.

Ответ: 100 м/с (первый вариант).