22. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 6∠4; найти ∠1, ∠2, ∠3. На рисунке ∠1 = ∠2.

Углы ∠1, ∠2 и ∠3 образуют развёрнутый угол, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. По условию эта сумма равна 6∠4, значит 6∠4 = 180° и ∠4 = 30°.

Углы ∠1 и ∠4 вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠4 = 30°. По отметкам на рисунке ∠2 = ∠1 = 30°.

Тогда ∠3 = 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 30°, ∠3 = 120°.