22.11. На рисунке 22.8 в треугольники ABD и CBD вписаны окружности с центрами О₁ и О₂ соответственно, ∠ABC = 50°. Найдите угол O₁BO₂.

1. Угол ∠ABC = 50° является вписанным углом для окружности с центром O₁, опирающимся на дугу AC. Следовательно, центральный угол ∠AO₂C = 2 * ∠ABC = 100°.

2. Аналогично, для окружности с центром O₂, угол ∠ABC = 50° является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Следовательно, центральный угол ∠AO₁C = 2 * ∠ABC = 100°.

3. Угол ∠O₁BO₂ = 50°.