22.17 a) y = (x + 2)² - 3; б) y = (3x + 2)²;

Решение:

Для задания a):

• Дано уравнение: \( y = (x + 2)^2 - 3 \).
• Это уравнение параболы с вершиной в точке \( (-2, -3) \), ветви которой направлены вверх.
• Раскроем скобки: \( y = x^2 + 4x + 4 - 3 \) \( y = x^2 + 4x + 1 \).

Для задания б):

• Дано уравнение: \( y = (3x + 2)^2 \).
• Это уравнение параболы с вершиной в точке \( (-\frac{2}{3}, 0) \), ветви которой направлены вверх.
• Раскроем скобки: \( y = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 \) \( y = 9x^2 + 12x + 4 \).

Ответ: a) \( y = x^2 + 4x + 1 \); б) \( y = 9x^2 + 12x + 4 \).