22.18. Найдите значение выражения, используя рациональный способ решения: а) √(29² − 20²); б) √(37² − 12²); в) √(6,8² − 3,2²); г) √(1,53² − 0,72²).

а) Используем формулу разности квадратов:

\(\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{(29-20)(29+20)}=\sqrt{9\cdot49}=\sqrt{441}=21\).

б) \(\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{(37-12)(37+12)}=\sqrt{25\cdot49}=\sqrt{1225}=35\).

в) \(\sqrt{6.8^2-3.2^2}=\sqrt{(6.8-3.2)(6.8+3.2)}=\sqrt{3.6\cdot10}=\sqrt{36}=6\).

г) \(\sqrt{1.53^2-0.72^2}=\sqrt{(1.53-0.72)(1.53+0.72)}=\sqrt{0.81\cdot2.25}=\sqrt{1.8225}=1.35\).

Ответ: а) 21; б) 35; в) 6; г) 1,35.