22.2. Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри треугольника; б) на стороне треугольника; в) вне этого треугольника? Приведите примеры.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Внутри треугольника:
   Центр описанной окружности находится внутри треугольника, если все его углы острые (остроугольный треугольник). В этом случае центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.
2. б) На стороне треугольника:
   Центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, если один из его углов прямой (прямоугольный треугольник). Центр находится в середине гипотенузы, которая является диаметром описанной окружности.
3. в) Вне треугольника:
   Центр описанной окружности располагается вне треугольника, если один из его углов тупой (тупоугольный треугольник). Точка пересечения серединных перпендикуляров будет находиться за пределами треугольника.

Примеры:

• а) Остроугольный треугольник: Равносторонний или остроугольный треугольник.
• б) Прямоугольный треугольник: Треугольник с углами 90°, 45°, 45° или 90°, 30°, 60°.
• в) Тупоугольный треугольник: Треугольник с углами 120°, 30°, 30° или 100°, 50°, 30°.