22.25. На каком расстоянии от заряда 10 нКл в машинном масле напряженность поля равна 10 кН/Кл?

Решение:

Дано:

Заряд \( q = 10 \text{ нКл} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)

Напряженность поля \( E = 10 \text{ кН/Кл} = 10 \times 10^3 \text{ Н/Кл} \)

Диэлектрическая проницаемость машинного масла \( \varepsilon \approx 2.2 \)

Найти:

Расстояние \( r \)

Формула:

Напряженность электрического поля в среде: \( E = \frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q|}{r^2} \)

1. Найдём расстояние:

1. Выразим \( r \) из формулы напряженности: \( r^2 = \frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q|}{E} \)
2. \( r = \sqrt{\frac{1}{\varepsilon} k \frac{|q|}{E}} \)
3. Подставим значения: \( r = \sqrt{\frac{1}{2.2} \cdot 9 \times 10^9 \frac{10 \times 10^{-9}}{10 \times 10^3}} \)
4. \( r = \sqrt{\frac{9 \times 10^9}{2.2 \times 10^4}} \)
5. \( r = \sqrt{\frac{9 \times 10^5}{2.2}} \)
6. \( r = \sqrt{409090.9} \text{ м} \)
7. \( r \approx 639.6 \text{ м} \)

Ответ: Расстояние примерно 640 м.