22.26. Протон, имея скорость 2·10⁴ м/с, налетает на неподвижное ядро атома гелия, вследствие чего скорость движения протона уменьшилась на 1,2·10⁴ м/с. Определите скорость, с которой будет двигаться ядро гелия после столкновения с протоном, если масса ядра в 4 раза больше массы протона.

После столкновения скорость протона стала \(v'_p=2\cdot10^4-1{,}2\cdot10^4=0{,}8\cdot10^4=8\cdot10^3\) м/с. Направление движения протона при этом считаем прежним.

По закону сохранения импульса, поскольку ядро гелия первоначально покоилось: \(m_pv_p=m_pv'_p+4m_pv_{He}\).

Сократим на массу протона и найдём скорость ядра: \(v_{He}=(v_p-v'_p)/4=(2\cdot10^4-8\cdot10^3)/4=3\cdot10^3\) м/с.

Ответ: ядро гелия будет двигаться со скоростью 3·10³ м/с в первоначальном направлении движения протона.