22.37. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в кругового тока радиусом 7,6 см при силе тока 15,2 А. Как напротив проводника, если со стороны читателя находится южный магнитный полюс?

Решение:

В данном задании необходимо найти напряженность (H) и индукцию (B) магнитного поля в центре кругового тока. Воспользуемся формулами:

• Напряженность магнитного поля в центре кругового витка: \( H = \frac{I}{2R} \)
• Индукция магнитного поля в центре кругового витка: \( B = \mu_0 H = \frac{\mu_0 I}{2R} \)

Где:

• \( I \) — сила тока, \( I = 15.2 \) А
• \( R \) — радиус витка, \( R = 7.6 \) см = \( 0.076 \) м
• \( \mu_0 \) — магнитная постоянная, \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \) Тл·м/А

1. Расчет напряженности магнитного поля (H):

\( H = \frac{15.2 \text{ А}}{2 \times 0.076 \text{ м}} = \frac{15.2}{0.152} \text{ А/м} = 100 \text{ А/м} \)

2. Расчет индукции магнитного поля (B):

\( B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \text{ Тл·м/А}) \times 15.2 \text{ А}}{2 \times 0.076 \text{ м}} \)

\( B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 15.2}{0.152} \text{ Тл} \)

\( B = 4\pi \times 10^{-7} \times 100 \text{ Тл} \)

\( B = 4\pi \times 10^{-5} \text{ Тл} \approx 12.56 \times 10^{-5} \text{ Тл} = 1.256 \times 10^{-4} \text{ Тл} \)

Направление магнитного поля:

По правилу буравчика (или правой руки), если ток в проводнике направлен так, что со стороны читателя находится южный магнитный полюс, то направление тока можно определить, если знать, что магнитное поле направлено от читателя (если смотреть сверху). Если проводник находится плоскостью к читателю, и читатель видит южный полюс, то направление тока по правилу правой руки будет против часовой стрелки. В центре витка магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости витка. Если ток течёт против часовой стрелки, поле направлено от нас.

Ответ: Напряженность магнитного поля H = 100 А/м. Индукция магнитного поля B ≈ 1.256 × 10^-4 Тл.