22.7. На сколько изменяется потенциальная энергия камня весом 25 Н при опускании его на 2 м?

Привет! Давай посчитаем изменение потенциальной энергии камня.

Что нам дано?

• Вес камня: P = 25 Н. (Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из-за притяжения к Земле. В задачах на потенциальную энергию мы часто работаем с силой тяжести, которая равна весу.)
• Камень опустили на: Δh = 2 м.

Что нужно найти?

• Изменение потенциальной энергии: ΔE_p.

Формула для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли рассчитывается по формуле:

\[ E_p = m \times g \times h \]

Где:

• m — масса тела (кг)
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с², часто для упрощения берут 10 м/с²)
• h — высота тела над поверхностью (м)

Связь веса и массы:

Мы знаем, что вес P = m × g.

Значит, наша формула потенциальной энергии может выглядеть так:

\[ E_p = P \times h \]

Расчет изменения потенциальной энергии:

Когда тело опускается, его высота h уменьшается. Следовательно, потенциальная энергия тоже уменьшается. Изменение энергии (ΔE_p) будет равно разнице между начальной и конечной энергией.

Если камень опустили на Δh, то его высота уменьшилась на эту величину.

\[ ΔE_p = E_{p, начальная} - E_{p, конечная} \]

\[ ΔE_p = (P \times h_{начальная}) - (P \times h_{конечная}) \]

\[ ΔE_p = P \times (h_{начальная} - h_{конечная}) \]

\[ ΔE_p = P \times Δh \]

Подставляем наши значения:

\[ ΔE_p = 25 \text{ Н} \times 2 \text{ м} \]

\[ ΔE_p = 50 \text{ Дж} \]

(Джоуль, Дж — это единица измерения энергии).

Поскольку камень опускается, его потенциальная энергия уменьшается. Поэтому изменение можно считать отрицательным, если мы говорим о конечном состоянии относительно начального.

\[ ΔE_p = -50 \text{ Дж} \]

Но вопрос звучит: «На сколько изменяется...», что обычно подразумевает величину этого изменения.

Ответ: Потенциальная энергия камня уменьшается на 50 Дж.