22.7. В треугольнике ABC известно, что AC = 6, BC = 8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, стороны AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.