22. а) \(2x^2+3x+1=0\); б) \(5x^2-8x+3=0\); в) \(3x^2+5x-2=0\); г) \(14x^2-5x-1=0\).

1. а) Разложим на множители: \(2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)=0\). Отсюда \(2x+1=0\) или \(x+1=0\), поэтому \(x=-\frac12\) или \(x=-1\).

2. б) Разложим на множители: \(5x^2-8x+3=(5x-3)(x-1)=0\). Тогда \(x=\frac35\) или \(x=1\).

3. в) Разложим на множители: \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)=0\). Тогда \(x=\frac13\) или \(x=-2\).

4. г) Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot14\cdot(-1)=81\). Тогда \(x=\frac{5\pm9}{28}\), откуда \(x=\frac12\) или \(x=-\frac17\).

Ответ: а) \(-1;\,-\frac12\); б) \(\frac35;\,1\); в) \(-2;\,\frac13\); г) \(-\frac17;\,\frac12\).