22. а) \(\left(\frac{a+b}{a}-\frac{2b}{a+b}\right)(a+b)\); б) \(\left(\frac1a-\frac1b\right):\frac{b^2-a^2}{ab}\). Упростите выражения.

а)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\left(\frac{a+b}{a}-\frac{2b}{a+b}\right)(a+b)=\frac{(a+b)^2-2ab}{a(a+b)}(a+b).\]

\[(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2.\]

Следовательно, \(\frac{a^2+b^2}{a}\).

Ответ: \(\frac{a^2+b^2}{a}\).

б)

\[\left(\frac1a-\frac1b\right):\frac{b^2-a^2}{ab}=\frac{b-a}{ab}\cdot\frac{ab}{(b-a)(b+a)}.\]

Сокращаем общий множитель \(b-a\):

\[\frac1{a+b}.\]

Ответ: \(\frac1{a+b}\).