22. ABCD — параллелограмм. Докажите: OE = OF.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Поэтому O — центр симметрии параллелограмма: при центральной симметрии с центром O сторона BC переходит в сторону AD.

Прямая EF проходит через O. Точка E на BC при этой симметрии переходит в точку F на AD, лежащую на той же прямой EF. Центральная симметрия сохраняет расстояние до центра, значит, OE = OF.

Ответ: OE = OF.