22. Докажите, что: а) 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000; б) 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.

а) Вычислим крайние суммы и сумму в середине:

6000 + 8000 = 14 000;
6299 + 8909 = 15 208;
7000 + 9000 = 16 000.

Поскольку 14 000 < 15 208 < 16 000, получаем требуемое неравенство.

б) Сложим числа в средней части:

7602 + 21 738 = 29 340.

Так как 29 000 < 29 340 < 31 000, требуемое неравенство верно.

Ответ: оба неравенства доказаны.