22. Два угла трапеции равны 60° и 110°. Найдите два других угла. Решение. Рассмотрим трапецию BCHM. Пусть ∠B = 60°. Так как CH ∥ ___, то ∠B + ∠C = 180°, поэтому ∠C = 120°. Значит, ∠H = 110° и 110° + ∠M = 180°, т. е. ∠M = ___°. Ответ.

В трапеции углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме составляют 180°.

Пусть угол 60° — это ∠B. Поскольку основания параллельны, CH ∥ BM. Тогда ∠B + ∠C = 180°, поэтому ∠C = 180° − 60° = 120°. Углы при другой боковой стороне также дополняют друг друга до 180°: ∠H + ∠M = 180°. Следовательно, ∠M = 180° − 110° = 70°.

Итак, два других угла равны 120° и 70°.

Ответ: 70° и 120°.