22. Если давление в трубе в точке 1 составляет 300000 Па, а скорость движения воды 10 м/с, какое давление будет в точке 2, где скорость движения воды составляет 20 м/с? Плотность воды составляет 1000. Считайте, что труба располагается строго горизонтально. Ответ:

Решение:

Используем закон Бернулли для горизонтальной трубы:

\( P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \)

где:

• \( P_1 \) — давление в точке 1
• \( P_2 \) — давление в точке 2
• \( \rho \) — плотность воды (1000 кг/м³)
• \( v_1 \) — скорость воды в точке 1 (10 м/с)
• \( v_2 \) — скорость воды в точке 2 (20 м/с)

Выразим \( P_2 \):

\( P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho (v_1^2 - v_2^2) \)

Подставим значения:

\( P_2 = 300000 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (10^2 - 20^2) \)

\( P_2 = 300000 + 500 \cdot (100 - 400) \)

\( P_2 = 300000 + 500 \cdot (-300) \)

\( P_2 = 300000 - 150000 \)

\( P_2 = 150000 \) Па

Ответ: 150000 Па