22 На рисунке 17 изображено дерево случайного опыта с начальной вершиной S. События C и D показаны закрашенными фигурами. Перечислите элементарные события опыта, благоприятствующие: а) событию С; б) событию C∩D; в) событию D; г) событию C∪D.

Решение:

На рисунке 17 элементарные события представлены буквами в узлах дерева. События C и D обозначены закрашенными областями.

• а) Событию C благоприятствуют элементарные события, находящиеся внутри закрашенной области C: a, b, c, d, e, f, h, k.
• б) Событию C∩D (пересечение событий C и D) благоприятствуют элементарные события, находящиеся в области пересечения закрашенных фигур C и D: h, k.
• в) Событию D благоприятствуют элементарные события, находящиеся внутри закрашенной области D: d, e, f, g, h, k, l, m.
• г) Событию C∪D (объединение событий C и D) благоприятствуют элементарные события, находящиеся хотя бы в одной из закрашенных областей (C или D или обеих): a, b, c, d, e, f, g, h, k, l, m.

Ответ: а) a, b, c, d, e, f, h, k; б) h, k; в) d, e, f, g, h, k, l, m; г) a, b, c, d, e, f, g, h, k, l, m.