22. Нагреется ли 2,5 л воды от 20 °C до кипения, если её внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Масса воды: \(m = 2{,}5\) кг, так как плотность воды приблизительно равна 1 кг/л.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:

\[Q = cm(t_2-t_1),\]

где \(c = 4200\) Дж/(кг·°C), \(t_1=20\) °C, \(t_2=100\) °C.

\[Q = 4200 \cdot 2{,}5 \cdot (100-20)=840000\text{ Дж}=840\text{ кДж}.\]

Доступное увеличение внутренней энергии равно 500 кДж, что меньше необходимых 840 кДж. Максимальная температура воды:

\[\Delta t=\frac{500000}{4200\cdot2{,}5}\approx47{,}6\text{ °C},\]

\[t\approx20+47{,}6=67{,}6\text{ °C}.\]

Ответ: нет, вода до кипения не нагреется; её температура будет примерно 68 °C.