22. Найдите координаты точек A и B.

Точка A лежит на луче, образующем угол \(45^\circ\) с положительным направлением оси x, и \(OA=6\).

1. \(x_A=6\cos45^\circ=3\sqrt2\), \(y_A=6\sin45^\circ=3\sqrt2\). Поэтому \(A(3\sqrt2;\,3\sqrt2)\).
2. Точка B лежит в четвёртой четверти; угол между OB и отрицательным направлением оси y равен \(30^\circ\), а \(OB=4\). Следовательно, \(x_B=4\sin30^\circ=2\), \(y_B=-4\cos30^\circ=-2\sqrt3\).

Ответ: \(A(3\sqrt2;\,3\sqrt2)\), \(B(2;\,-2\sqrt3)\).