22. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известно, что: а) DE = 3 5/7 см, EF = 4 9/14 см, FK = 3 1/2 см и DK = 4 см; б) DE = 7 9/10 дм, EF = 6 1/12 дм, FK = 5 7/15 дм и DK = 7 дм.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон: \(P = DE + EF + FK + DK\).

а) Складываем целые и дробные части:

\(P = 3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} + 3\frac{1}{2} + 4\).

Приводим дроби к знаменателю 14: \(\frac{5}{7}=\frac{10}{14}\), \(\frac{1}{2}=\frac{7}{14}\).

\(P = 14 + \frac{10+9+7}{14} = 14 + 1\frac{6}{7} = 15\frac{6}{7}\) см.

б) Приводим дробные части к знаменателю 60:

\(P = 7\frac{9}{10} + 6\frac{1}{12} + 5\frac{7}{15} + 7 = 25 + \frac{54+5+28}{60}\).

\(P = 25 + 1\frac{27}{60} = 26\frac{9}{20}\) дм.

Ответ: а) \(15\frac{6}{7}\) см; б) \(26\frac{9}{20}\) дм.