Ответ:

Перевод задания: Преобразуйте слово в скобках так, чтобы оно грамматически соответствовало содержанию текста.

Opened in 1910, the museum on the National Mall was the first Smithsonian building.

Нужна порядковая форма числительного one: first — «первый».

Открытый в 1910 году музей на Национальной аллее был первым зданием Смитсоновского института.