Ответ:

Например, расположим точки так, чтобы точка пересечения прямых лежала вне обоих лучей:

  • A и B — на одной прямой по одну сторону от точки пересечения;
  • C и D — на другой прямой по одну сторону от точки пересечения.

Тогда прямые AB и CD пересекаются, но лучи AB и CD не имеют общей точки.