22. Перечертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите x и y: A: (0; 0), (x; −3), [пусто], (a; b), (1; 2); B: (1; 1), (2; −7), (3; 1), [пусто], [пусто]; \(\overrightarrow{AB}\): [пусто], {5; y}, {−3; −1/2}, {c; d}, {0; 0}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны разности координат конца и начала: \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)\).

Величина	1	2	3	4	5
A	(0; 0)	(−3; −3)	(6; 3/2)	(a; b)	(1; 2)
B	(1; 1)	(2; −7)	(3; 1)	(a + c; b + d)	(1; 2)
\(\overrightarrow{AB}\)	{1; 1}	{5; −4}	{−3; −1/2}	{c; d}	{0; 0}

Во втором столбце: \(2-x=5\), поэтому \(x=-3\). Для второй координаты \(y=-7-(-3)=-4\).
В третьем столбце координаты начала равны координатам конца минус координаты вектора: \(A=(3-(-3);\,1-(-1/2))=(6;\,3/2)\).
В четвёртом столбце прибавляем вектор к координатам A: \(B=(a+c;\,b+d)\).

Ответ: \(x=-3\), \(y=-4\); таблица заполнена.