22. Первую половину пути турист шёл со скоростью 4 км/ч, а вторую половину — со скоростью 6 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всём пути.

Дано:

Скорость на первой половине пути: \(v_1=4\) км/ч.

Скорость на второй половине пути: \(v_2=6\) км/ч.

Найти: среднюю скорость \(v_{ср}\).

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время движения на первой половине:

\(t_1=\frac{s}{4}\).

Время движения на второй половине:

\(t_2=\frac{s}{6}\).

Общее время:

\(t=\frac{s}{4}+\frac{s}{6}=\frac{3s+2s}{12}=\frac{5s}{12}\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{ср}=\frac{2s}{\frac{5s}{12}}=2s\cdot\frac{12}{5s}=\frac{24}{5}=4.8\) км/ч.

Ответ: 4,8 км/ч.