22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+1,&x\ge -1,\\-\dfrac4x,&x<-1.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+1,&x\ge -1,\\-\dfrac4x,&x<-1.\end{cases}$ Определите, при каких…$ Фото задания

22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+1,&x\ge -1,\\-\dfrac4x,&x<-1.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Accepted Answer

Для ветви $y=x^2+1$, где $x\ge -1$, значения горизонтального уровня считаем так: при $m<1$ пересечений нет; при $m=1$ — одно; при $m>1$ — два.

Для ветви $y=-\dfrac4x$, где $x<-1$, значения функции принадлежат интервалу $(0;4)$. Поэтому прямая $y=m$ пересекает эту ветвь ровно один раз при \(0

Суммируем пересечения ветвей. Если $01$ парабола сама даёт два пересечения.

Ответ: \(0

22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+1,&x\ge -1,\\-\dfrac4x,&x<-1.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: