22. Разложите многочлен на множители: а) 10ab + 15b²; б) 27a² − 18ab; в) x² + xy − 3x − 3y; г) 2xy − 5y² − 6x + 15y; д) a⁴ − 16; е) 49 − b⁴.

а) Выносим общий множитель \(5b\): \(10ab+15b^2=5b(2a+3b)\).

б) Выносим общий множитель \(9a\): \(27a^2-18ab=9a(3a-2b)\).

в) Группируем слагаемые: \(x^2+xy-3x-3y=x(x+y)-3(x+y)=(x-3)(x+y)\).

г) Группируем слагаемые: \(2xy-5y^2-6x+15y=y(2x-5y)-3(2x-5y)=(y-3)(2x-5y)\).

д) Разность квадратов: \(a^4-16=(a^2)^2-4^2=(a^2-4)(a^2+4)=(a-2)(a+2)(a^2+4)\).

е) Разность квадратов: \(49-b^4=7^2-(b^2)^2=(7-b^2)(7+b^2)\).

Ответ: а) \(5b(2a+3b)\); б) \(9a(3a-2b)\); в) \((x-3)(x+y)\); г) \((y-3)(2x-5y)\); д) \((a-2)(a+2)(a^2+4)\); е) \((7-b^2)(7+b^2)\).