Ответ:

I. Новый плащ, изящная брошь, горечь обиды, ряд неудач, крутой вираж, лёгкая дрожь, почувствовать фальшь, исполнить тушь, чёрная тушь, мороз жгуч, разжечь костёр, предостеречь от ошибки, немного развлечься, аккуратно подстричься, уйти прочь, ударить наотмашь, упасть навзничь, небо всё сплошь в тучах, взять реванш, ненужная роскошь, беречь необходимую вещь, настежь открыть двери, подрежьте ветки сирени, увлечься чтением, оказать первую помощь, радость неожиданных встреч.

II. Ляжешь спать пораньше, а утром потихоньку встанешь, умоешься, побежишь на речку. Закинешь удочку и ожидаешь клёва. Чуть забудешься — смотришь, а червячка уж нет. Обидно, хоть плачь. Сердишься, потом возьмёшь и насадишь новую приманку. Снова ждёшь.

Часть речиКогда пишется ьПримеры
Имя существительноеВ существительных женского рода, единственного числа, 3-го склоненияброшь, горечь, дрожь, роскошь, помощь
ГлаголВ неопределённой форме; в форме 2-го лица единственного числа; в повелительном наклоненииберечь, ляжешь, ждёшь, подрежьте
НаречиеВ наречиях на шипящую, кроме слов-исключений уж, замуж, невтерпёжнастежь, навзничь, сплошь, наотмашь

Ответ: ь не пишется в существительных мужского рода (плащ, вираж, реванш), а также в кратких прилагательных (жгуч) и в наречиях-исключениях (уж).