22. Сторона квадрата равна 13√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Гипотенузой будет диагональ, а катетами — стороны квадрата.

Пусть \( a \) — сторона квадрата, \( d \) — диагональ. По теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \). Отсюда \( d = a\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны квадрата: \( d = (13\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 13 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 13 \cdot 2 = 26 \) ед.

Ответ: 26.