№ 22. Студия художника собрала две серии эскизов: пастели и угольные рисунки. Серия пастелей содержит 72 эскиза, серия угольников — 96. Художник собирается разместить работы в папки, делая одинаковое количество рисунков каждого типа в каждой папке. Какое наибольшее количество папок можно подготовить?

Чтобы найти наибольшее число папок с одинаковым количеством работ каждого типа в каждой, вычислим НОД чисел 72 и 96.

1. Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\).
2. Общие множители в наименьших степенях: \(2^3\cdot3=24\).

В каждой папке будет \(72:24=3\) пастельных эскиза и \(96:24=4\) угольных рисунка.

Ответ: 24 папки.