22. У исполнителя Омега две команды: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение b.

По программе 11121 сначала трижды прибавляется 3:

\(30+3+3+3=39\).

Затем число делится на \(b\), после чего снова прибавляется 3. Поэтому:

\(\frac{39}{b}+3=6\).

\(\frac{39}{b}=3\), значит \(b=13\).

Ответ: 13.