22. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а диагональ BD образует со стороной AB угол в 60°. Найдите диагональ AC.

1) В прямоугольном треугольнике \(ABD\):

\(\angle A=90^\circ\), \(\angle B=60^\circ\), поэтому

\[\angle D=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ.\]

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Поэтому:

\[BD=2\cdot AB=2\cdot12=24\text{ см}.\]

2) В прямоугольнике диагонали равны, поэтому:

\[AC=BD=24\text{ см}.\]

Ответ: \(AC=24\) см.