22. В прямой треугольной призме с боковой поверхностью 48 см² все ребра равны. Найдите высоту призмы.

Так как все рёбра призмы равны, сторона основания и высота призмы имеют одну и ту же длину. Обозначим её через \(a\).

Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:

\[S_{\text{бок}}=P_{\text{осн}}\cdot h\]

Основание — равносторонний треугольник, поэтому \(P_{\text{осн}}=3a\), а \(h=a\). Тогда:

\[3a\cdot a=48\]

\[3a^2=48,\quad a^2=16,\quad a=4\text{ см}\]

Следовательно, высота призмы равна длине ребра.

Ответ: 4 см.