22. В треугольниках THP и FDE ∠T = ∠F, ∠P = ∠E, TP = 6 см, FE = 18 см, FD = 12 см. Вычислите длину стороны TH.

По двум равным углам треугольники подобны: соответствуют вершины T ↔ F, P ↔ E, H ↔ D. Значит, TP ↔ FE, а TH ↔ FD.

Коэффициент подобия меньшего треугольника к большему: \(TP/FE=6/18=1/3\).

Тогда \(TH=FD\cdot 1/3=12/3=4\) см.

Ответ: 4 см.