Ответ:

Пусть расстояние между дорожками равно x. У внешней дорожки каждая из двух сторон прямоугольника длиннее соответствующей стороны внутренней дорожки на 2x.

Тогда разность периметров составляет: 2x + 2x + 2x + 2x = 8x.

По условию эта разность равна 1 км, поэтому 8x = 1 км; x = 1 : 8 = 0,125 км = 125 м.

Ответ: 125 м.