22. Вставьте пропущенные числа. a) \(\frac{2}{3} = \frac{\Box}{6} = \frac{\Box}{12}\) б) \(\frac{3}{4} = \frac{\Box}{12} = \frac{\Box}{24}\) e) \(\frac{1}{9} = \frac{3}{\Box} = \frac{9}{\Box}\) ж) \(\frac{1}{5} = \frac{2}{\Box} = \frac{\Box}{30}\)

Решение:

Чтобы вставить пропущенные числа, нужно привести дроби к новым знаменателям, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

a) \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}\). \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\). Значит, \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{8}{12}\)

б) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\). \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\). Значит, \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12} = \frac{18}{24}\)

е) \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{3}{27}\). \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{9}{81}\). Значит, \(\frac{1}{9} = \frac{3}{27} = \frac{9}{81}\)

ж) \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}\). \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}\). Значит, \(\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{6}{30}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{6} = \frac{8}{12}\), б) \(\frac{9}{12} = \frac{18}{24}\), е) \(\frac{3}{27} = \frac{9}{81}\), ж) \(\frac{2}{10} = \frac{6}{30}\)