22. Вычислить: 1) $((-20)^7)^{-7}:((-20)^{-6})^8+2^{-2}$; 2) $((-17)^{-4})^{-6}:((-17)^{-13})^{-2}-\left(\frac{1}{17}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Вычислить: 1) $((-20)^7)^{-7}:((-20)^{-6})^8+2^{-2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1)

$((-20)^7)^{-7}=(-20)^{-49}$, а $((-20)^{-6})^8=(-20)^{-48}$.

$(-20)^{-49}:(-20)^{-48}=(-20)^{-1}=-\frac{1}{20}$.

$2^{-2}=\frac{1}{4}$.

Тогда $-\frac{1}{20}+\frac{1}{4}=\frac{-1+5}{20}=\frac{1}{5}$.

2)

$((-17)^{-4})^{-6}=(-17)^{24}$, а $((-17)^{-13})^{-2}=(-17)^{26}$.

$(-17)^{24}:(-17)^{26}=(-17)^{-2}=\frac{1}{289}$.

$\left(\frac{1}{17}\right)^2=\frac{1}{289}$.

Следовательно, $\frac{1}{289}-\frac{1}{289}=0$.

Ответ: 1) $\frac{1}{5}$; 2) $0$.

22. Вычислить: 1) \(((-20)^7)^{-7}:((-20)^{-6})^8+2^{-2}\); 2) \(((-17)^{-4})^{-6}:((-17)^{-13})^{-2}-\left(\frac{1}{17}\right)^2\).