Ответ:

Перевод задания: Ты купил его красивый дом в 2009 году?

Правильный вариант: c) did. Указание на завершённое действие в прошлом (“in 2009”) требует вопросительной формы Past Simple: did + подлежащее + начальная форма глагола.

Did you buy his beautiful house in 2009?
Ты купил его красивый дом в 2009 году?