Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 22. Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: 1) \(\frac{b+10}{b}\); 2) \(\frac{a^2+7a+6}{a+7}\); 3)…$ Фото задания

22. Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: 1) \(\frac{b+10}{b}\); 2) \(\frac{a^2+7a+6}{a+7}\); 3) \(\frac{c^2+6c-9}{c-2}\).

Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель: \(\frac{b+10}{b}=\frac{b}{b}+\frac{10}{b}=1+\frac{10}{b}\), где \(b\ne0\).
Представим числитель как \(a(a+7)+6\): \(\frac{a^2+7a+6}{a+7}=\frac{a(a+7)+6}{a+7}=a+\frac{6}{a+7}\), где \(a\ne-7\).
Представим числитель как \((c-2)(c+8)+7\): \(\frac{c^2+6c-9}{c-2}=\frac{(c-2)(c+8)+7}{c-2}=c+8+\frac{7}{c-2}\), где \(c\ne2\).

Ответ: 1) \(1+\frac{10}{b}\); 2) \(a+\frac{6}{a+7}\); 3) \(c+8+\frac{7}{c-2}\).